【摘要】近年来伴随着教育信息化浪潮，MOOC的迅速发展在很大程度上促进了教学的个性化、多样化，同时，MOOC的发展也给翻转课堂教学模式提供了充足的优质资源。文章介绍了安徽三联学院高等数学MOOC建设、运营及效果，并以“洛必达法则求极限”为例介绍了“MOOC+翻转课堂”教学模式在高等数学教学中的实践，将传统课堂、网络课堂和互动课堂有机结合，强化了以学生为中心的教与学,促进了师生之间以及学生与学生之间的互动交流，激发了学生学习的兴趣。
【关键词】高等数学；MOOC；翻转课堂；教学模式
一、引言
目前应用型本科院校高等数学教学改革主要面临三大问题：一是课程如何进行创新,二是学生的数学基础差异较大，三是部分学生对数学缺乏兴趣，自主学习能力、学习动力不足。针对这些问题，在高等数学教学改革中教师可通过MOOC对高等数学课程的教学内容以知识点为单位进行重新设计，结合MOOC优质的资源进行差异化处理，提供不同层次的学习内容，满足不同学生的学习需求，利用MOOC及翻转课堂相结合的优势开展教学活动，线上进行课程的自主学习，线下课堂教师可引导学生积极参与讨论，利用MOOC平台改革教学考核方式，强化学生的自主学习能力，激发学生的学习动力，提高教学质量。
MOOC(MassiveOpenOnlineCourses,慕课)即大规模在线网络开放课程，最早起源于麻省理工的开放课程（OpenCourseware）,是互联网和高等教育信息化发展的产物。MOOC可以让学生不受时间和空间的限制根据自己的兴趣和需求，自主地选择相应的课程进行网络学习，颠覆了传统的课堂教学模式。一个完整的MOOC包括以下几个部分：6至10分钟的课程教学视频、课程介绍、课程公告、课件、教学大纲、参考资料、讨论、测试和作业、考试等。通过MOOC平台教师在教学中需要和学生们进行频繁的互动，例如讨论、答疑、发布公告等，教师也可以通过MOOC平台搜集课程的学习数据，通过这些数据的分析可以了解学生的学习状态，进一步改进教学方式、提高教学质量。
翻转课堂译自“FlippedClassroom”或“Invert鄄edClassroom”,也可译为“颠倒课堂”，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。2007年，美国科罗拉多州的化学老师乔纳森·伯尔曼(JonathanBergmann)和亚伦·萨姆斯(AaronSams)利用视频软件录制课程，并将录制的视频上传至网络，供缺课的学生学习。不久，他们又进行了创新式的尝试，教师直接要求学生在家学习视频内容，课堂上老师主要进行问题辅导，学生们非常喜欢这种教学模式。翻转课堂强调的是“以学生为中心”，是一种对传统课堂教学的逆序创新，是要求学生们在课前学习新的内容，然后通过在课堂上练习、讨论、强化知识，最后在课后扩展知识的教学模式。如今随着互联网的不断发展，学生的学习模式也在不断转变，不仅可以依靠教师在课堂上的讲解来获取知识，还可以借助更发达的网络来获取知识。翻转课堂就是从实体课堂的“老师讲学生听”转向以学生为中心，充分调动学生学习的积极性、主动性的一种模式。
二、“MOOC+翻转课堂”教学模式在高等数学教学中的实践
（一）高等数学MOOC建设、运营及效果
安徽三联学院高等数学教学团队于2018年1月成功申报安徽省质量工程MOOC示范项目-高等数学大规模在线开放课程。团队成员以项目为依托，从2018年1月开始进行相关文献资料的收集、调研，讨论高等数学MOOC的知识框架，内容整合，完成教学内容的知识点分布、课件制作、讲稿设计，并于2018年7月和11月分两次完成高等数学MOOC共8章25节视频的拍摄和制作，视频总时长279分钟，于11月上线至安徽省e会学网络课程学习中心平台，并在平台上添加课程介绍、课程公告、参考资料、随堂练习、课后练习、考试等非视频资源，将平台内容投入使用，在教学中采用线下课堂、线上平台相结合的教学方式为学生提供了视频、作业、考试、答疑、讨论等教学组织活动，及时开展在线指导与测评，师生互动充分，能有效促进师生之间、学生之间进行资源共享、互动交流和自主式与协作式学习，截至目前已进行了两次开课，2019年7月10日，完成了第一次开课，2019年9月，通过安徽省e会学网络课程学习平台进行课程的第二次开课，并在第一次开课基础上进行了非视频资源、课程公告、习题、考试等方面的更新，两次开课的数据也较理想，如表1所示：从表格中的数据可以看出，高等数学MOOC使用人数还是相当不错的，学习者对这门课的期待和热情都较高，MOOC中所包含的视频学习、测验和作业、考试、互动讨论等环节学习者参与度也很高，各方面都得到了充分地利用。同时可以看出在第二次开课未结课的情况下学习总人数、课程总讨论数、互动讨论参与人数及人次、测验和作业参与人数及人次、考试参与人数都有了大幅度地提高，说明高等数学MOOC的使用前景还是可观的。在高等数学MOOC使用过程中我们对学生关于MOOC的各方面环节学习情况及热衷度也做了调研，见表2和表3：从表格中的数据可以发现，学生对课前的视频学习热衷度较高，通过课前的在线预习，学生们可以初步完成基本知识点的储备，再通过线下课堂老师的讲解完善所学知识，知识的内化率会被最大化地提高。随堂练习与作业的参与度也较高，大部分同学都愿意在知识点学完后通过练习和作业检测自己的学习情况，巩固所学知识。表中的数据还体现了班级有少部分同学不活跃、学习积极性不高，在后期的学习中，教师还需对这些同学及时进行指导，适时地开展多样化的学习活动，增强教学的趣味性与互动性，引导他们参与到课堂学习中来。
（二）基于高等数学MOOC平台实施“翻转课堂”教学模式
以高等数学MOOC平台为基础，改革传统教学中“教师讲学生听”的模式，在教学中可根据知识点进行角色翻转，在新课讲述前，教师可根据学习内容提出若干问题发表在MOOC讨论区，要求学生在课前登录平台观看教学视频，并结合课本的知识点，在小组内部结合老师提出的问题进行讨论交流、归纳总结知识点，最后以小组为单位在MOOC讨论区回答老师提出的问题。教师在课前归纳、整理同学们的回答和想法，在线下课堂上教师在讲解知识点的同时可带领同学们解决讨论区内提出的问题，并对同学们给出的答案和想法进行讨论、分析、纠正。学生们根据老师所讲解的内容对自主学习的成果查缺补漏，对所学知识进一步内化和巩固。这种教学模式（如图1）增加了师生互动，让学生们带着问题来听课，提高了学生的学习兴趣，同时也培养了学生团队协作能力和自主解决问题的能力。
翻转课堂教学案例-以“洛必达法则求极限”为例。
洛必达法则是高等数学上册第三章第二节的内容，在前面的教学内容中已介绍了初等函数求极限的基本方法、无穷小无穷大的概念以及导数的计算，而洛必达法则又是求极限方法中非常重要又应用很广泛的方法。在教学中可采用以问题为驱动的教学策略进行翻转教学。
（三）实践总结
通过对高等数学MOOC运营以来课堂情况的观察和记录，对学生们进行的访谈和调查，了解到了“MOOC+翻转课堂”教学模式在高等数学课程中的应用效果情况，具体有以下几个方面：
1.较好地完成了教学目标，大部分学生能较扎实地掌握所学知识。从高等数学MOOC讨论区中的问题回答、随堂练习和作业的完成质量、考试成绩情况等方面说明大部分学生已建立了清晰的知识框架，能掌握所学内容的重难点，对知识的应用也把握较好。
2.学生们学习的主动性得到了一定的提升。学生们数学基础参差不齐，但结合“MOOC+翻转课堂”教学模式，学生们可以根据自己的实际情况进行学习，学习进度、学习方式可自由调配，不受时间和空间的约束。在线下课堂学生们带着问题来听课，结合课堂中与老师的互动、讨论，学习积极性得到了进一步提高。
3.提高了课堂的教学质量。相比于其他课程采取“老师讲学生被动听”的教学方式，学生们对本课程的教学模式和所学成果的满意度更高，通过线上、线下的教学模式，提高了师生互动，激发了学生的热情与参与度，加强并巩固了学生对知识的理解。
三、结语
以往传统的教学主要以“老师讲学生听”为主要形式，强调教师为主体，注重比较多的是学生的共性，很少重视学生的特性。而在高等数学“MOOC+翻转课堂”教学模式下，无论是课前还是课后，学生们都能通过视频学习、随堂练习、作业自主地参与到课程的预习和复习中来。开放式的在线学习平台，让学生们在学习过程中不受时间和空间的约束，从传统的被动式学习转变成了自主性学习。学生们也可根据自己数学基础和学习情况，调整好学习步调，在已掌握的教学内容上少花点时间，在未掌握的知识内容上多下些功夫，学习过程中如遇到不懂的问题时可以利用高等数学MOOC平台讨论区发起求助，学生们可以通过讨论区互动、讨论、分析问题，老师也可适时在线解答问题，满足了学生们的个性化学习需求，学习效率和学习积极性得以提高。
当然为了促进少部分同学的学生积极性，教师可利用高等数学MOOC平台具备的数据收集功能，将同学们的学习数据情况，包括视频学习、随堂练习、作业的完成次数以及讨论的参与度等数据定期地公布在班级群里。让学生们能及时地了解自己的学习情况以及与其他同学的差距，时刻鞭策自己。在高等数学MOOC的建设中，还需进一步提升课程的内涵、引进新的教学方法和案例促进课程的创新，在后期的教学中，教师还需适时地开展多样化的学习活动，增强教学的趣味性与互动性，引导全体学生参与到课堂学习中来。
“MOOC+翻转课堂”多元化教学模式在高等数学教学中的实践解析来自山东农业工程学院学报，参考文献详见山东农业工程学院学报。
